Niesłusznie zapomniana geometrya T.1

O czym jest ta książka? Zaprezentujemy tu świat płaskiej geometrii euklidesowej. Opiszemy go, nie opierając się na żadnej konkretnej aksjomatyce. Wykłady oparte na aksjomatykach zostawmy specjalistom zajmującym się ich badaniem. Autor tej książki też kiedyś do nich należał.

Tu będziemy odwoływać się do intuicji czytelnika, do wiedzy wyniesionej ze szkoły lub nabytej samodzielnie, a gdzieniegdzie do jego poczucia humoru.

Można tę książkę traktować jako zbiór zadań, bądź zbiór dowodów wybranych twierdzeń.

W poszczególnych rozdziałach zadania poprzedzone są częścią teoretyczną. Dla łatwiejszego wyszukiwania zadania pogrupowane są tematycznie. Ma to ilustrować zastosowanie danej metody lub danych twierdzeń, ale zadania te można rozwiązywać też innymi metodami.

Do każdego zadania podane jest rozwiązanie, a do wielu rozwiązań podane są rysunki. Zachęcamy jednak do samodzielnego sporządzania rysunków podczas rozwiązywania zadań.

W programach szkolnych jest coraz mniej geometrii. I to zarówno w szkole podstawowej, jak i w szkołach ponadpodstawowych. A szkoda. Rozwiązywanie zadań geometrycznych rozwija pomysłowość, wyobraźnię, umiejętność kojarzenia faktów. Wiele tych zadań nie poddaje się schematom, zmusza do myślenia, do szukania pomysłów. Niestety, ta zaleta przez niektórych bywa uważana za wadę. Wiele zadań, jakie można znaleźć w szkolnych podręcznikach, rozwiązuje się, wykonując po prostu obliczenia po podstawieniu danych do wzoru.

Ta książka jest adresowana do tych osób, które szukają innych wyzwań. Może się zatem przydać uczniom, którzy biorą udział w Olimpiadzie Matematycznej i innych zawodach matematycznych, może się przydać ich nauczycielom oraz tym wszystkim, którzy dostrzegą urodę niebanalnych zadań i ich rozwiązań.

Materiały do tej książki zbierałem przez wiele lat, głównie w trakcie nauczania geometrii na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego oraz w klasach matematycznych (nazywanych matexami) w XIV LO im. Stanisława Staszica w Warszawie, a także w IX LO im. Klementyny Hoffmanowej w Warszawie. Dziękuję tu moim uczniom, którzy pracowicie rozwiązywali te zadania, niejednokrotnie podając rozwiązania ładniejsze od moich.

Dziękuję Dominice Regiec-Cieszyńskiej, Kasi Radzimińskiej i Uli Cielniak, które cały tekst uważnie przeczytały i pomogły mi usunąć wiele jego niedoskonałości.

Dziękuję Kasi Radzimińskiej i Uli Cielniak, które zajęły się redakcją techniczną tego tomu.

Dziękuję mojemu niegdysiejszemu uczniowi, Maćkowi Dyjasowi, który hojnie wspomógł wszelkie prace nad tą książką.

Dziękuję Markowi Kordosowi za wszystko, czego mnie nauczył.